ASME SECTION Ⅰ해설 _ ASME CODE 이야기

ASME SECTION Ⅰ해설 _ ASME CODE 이야기

 

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흔히들 주변에서 보일러를 깡통에 비유하여 부르는 경우가 있다. 특히 기계의 동력 장치를 다루는 사람들이 그렇게 말하곤 한다. 움직이는 동력 장치와 비교하여 보일러는 뭐가 별로 움직이지 않는다는 생각을 하는 모양이다. 그러나 사실은 그렇지 않다. 왜 미국기계학회인 ASME의 Section I이 보일러가 되었는지 생각해 보자.

ASME Code는 지금으로부터 100년전인 1915년 2월 'Rules for the Construction of Stationary Boilers and for Allowable Working Pressure, 1914 Edition'이란 제목으로 처음 발행되어 지금에 이르게 되었다. (위키피디아 참조함)

그러면 ASME Code는 왜 생겨난 걸까?

(이것도 위키피디아 참조함)

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그 배경에는 수 많은 보일러 폭발 사고가 있었기 때문이다.

그 중 대표적인 대형사고는 1858년 미국 테네시주 멤피스에서 증기선 폭발로 250명 사망자가 나온 사건과 1865년 미국 미시시피강에서 증기선이 폭발하여 1800여명의 사망자가 나온 사건 등이 있다.

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그러다가 1905년 미국 메사추세츠 그로버 신발 공장에서 보일러 폭발로 58명이 사망하고 150명이 부상한 사건이 발생하였다. 이 사건을 계기로 산업안전에 대한 관심이 높아지면서 보일러 코드를 제정하여 오늘날의 ASME Code로 발전하게 된다.

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이쯤되면 고온 고압을 가지는 보일러를 그냥 깡통이라고 부르기엔 민망하지 않은가?

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ASME는 설계에 대한 방법을 2가지 제시한다.

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첫 번째는 간단한 공식이나 기하학적인 규칙을 이용하여 설계하는 것으로 규칙에 의한 설계(Design by Rule)라고 부른다. ASME Section I과 압력용기 코드인 Section VIII의 Division 1등이 이에 해당된다.

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두 번째는 수치해석을 이용하여 응력해석을 수행하여 설계하는 것으로 해석에 의한 설계(Design by Analysis)라고 부른다. 주로 원자력 코드인 Section III과 압력용기 코드인 Section VIII의 Division 2가 이에 해당된다.

(원자력이라고 다 해석에 의한 설계만 하는 것은 아님. 여기서는 그냥 그렇다고 해두자.)

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그러면 왜 굳이 규칙에 의한 설계와 해석에 의한 설계를 끄집어 내서 머리를 복잡하게 하는 것일까? 그것은 우리가 지난 시간에 다루었던 Tube나 Pipe의 두께 구하는 공식을 좀 더 자세하게 이해하기 위함이다.

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규칙에 의한 설계와 해석에 의한 설계의 주요 차이점 중의 하나는 재료의 파손이론을 다르게 적용한다는 점이다.

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규칙에 의한 설계는 최대 주응력 이론(Maximum Principal Stress Theory)을 따르고 해석에 의한 설계는 최대 전단응력 이론(Maximum Shear Stress Theory, Tresca Criterion)를 따르다가 2007 Edition부터는 변형에너지 이론(Distortion Energy Theory, Von Mises Criterion)을 따르게 된다.

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너무 복잡한가?

그럼 그냥 이것만 외우자. Section | 보일러 코드는 최대 주응력 이론을 따른다. 끝!!!

아! B31.1 Power Piping과 B31.3 Process Piping Section I과 마찬가지로 최대 주응력 이론을 따른다. 여기 까지만 외우자.

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그럼 원통형 용기(Tube, Pipe)에서 최대 주응력은 어떤 방법으로 표현될까?

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아래 그림과 같이 내부압력 P를 받는 Pipe에서 작은 부분을 떼어낸다.

 

떼어낸 부분은 3 방향으로 응력이 작용하며 그림과 같이 01은 원주응력(Circumferential Stress) 또는 후프응력(Hoop Stress)이라고 하고 2는 길이 방향응력(Longitudinal Stress) 또는 축응력(Axial Stress)이라고 한다. 또 다른 하나는 내압이 작용하는 방향의 응력이다.

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여기서 최대 주력은 원주응력 01이 된다.

(최대 주응력이란 3가지 방향의 주력 중 그 값이 가장 큰 주응력을 말한다. 원통형 용기에서 최대 주응력은 원주응력 01이 되고 정확히 길이방향 응력 02의 2배가 된다.)

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이제 원주응력 σ1을 계산해보자. 아래와 같이 압력 P를 받는 단면을 참고한다.

힘은 평형을 이루므로 Pipe에서 Pipe의 안쪽 지름에 작용하는 내압에 의한 힘은 Pipe의 벽의 두께가 지탱하는 힘과 같다고 할 수 있다. 이를 평형 방정식으로 표현하면 다음과 같다.

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σ1(2bt) - 2Pbr = 0

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Pipe 안쪽 반지름 ( Inner Radius) r을 Pipe의 외경(D)과 두께(t)로 표현하면, r = (D-2t)/2가 된다.

이를 대입하여 정리하면 원주응력 σ1은 다음과 같이 표현된다.

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위의 식에서 내부 압력을 견디는 데 필요한 Pipe의 두께를 구하기 위해, 두께(t)에 대해 정리하면 다음과 같이 표현된다.

 

어디서 많이 본 식이 아닌가?

바로 전에 공부했던 Pipe의 두께를 구하는 아래의 공식 PG-27.2.2와 상당히 유사하다.

이로써 ASME Section I에서 내압을 받을 때 필요한 두께를 구하는 방법은 최대 주력인 원주응력 σ1을 이용함을 알 수 있다.

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세줄 요약

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1. ASME Section I은 규칙에 의한 설계 (Design by Rule)로 최대 주응력 이론을 따른다.

2. 원통형 용기에서 최대 주응력은 원주응력 σ1이 된다.

3. Tube나 Pipe의 두께 계산은 원주응력 σ1을 이용한다.

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그러나 보일러 설계를 수행함에 있어서 ASME Section 을 만족한다고 모든 설계가 정합성을 갖는 것은 아닙니다. 코드가 요구하는것은 설계에 대한 최소요구사항(Minimum Requirement)입니다. 그러므로 설계 품질을 만족시키기 위해서는 코드 이상의 무언가가필요하며 각 기자재 공급 회사와 그 엔지니어들은 그 무언가를 노하우(Knowhow)란 이름으로 표현하고 있습니다.

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