[배관 5편] 관경·유량·유속·압력손실 계산: 50 m³/h 물 배관 예제

필요 유량을 알고 있다면 먼저 내경과 평균 유속을 계산해 관경 후보를 만들 수 있습니다. 그다음 압력손실과 펌프·공정 조건을 검토하는 순서로 접근해 보세요. 이번 글은 물이 관을 가득 채워 흐르는 예제를 통해 이 계산 과정을 설명합니다.

1. 유량·내경·유속의 기본 관계

원형 배관에서 체적유량 Q, 내부 단면적 A, 단면 평균 유속 V의 관계는 Q = A × V입니다. 내경을 d라고 하면 A = πd²/4이므로 다음과 같이 정리할 수 있어요.

Q = (πd²/4) × V

Q를 m³/s, d를 m, V를 m/s로 사용합니다. 배관을 따라 체적유량이 일정하다고 보는 경우에는 정상상태와 일정 밀도 조건을 확인해야 해요. 밀도가 변하는 유체에서는 질량유량 ṁ = ρAV를 기준으로 검토합니다. 기본 관계는 미국 에너지부 DOE 유체유동 교육 핸드북의 연속방정식 설명을 참고했습니다. 이 자료는 1992년 교육 자료이며, 현재 설계 규격의 대체 자료로 사용하는 것은 아닙니다.

m³/h와 mm를 쓰는 환산식

d[mm] = 1000 × √{4(Q[m³/h]/3600)/(πV[m/s])} ≈ 18.806 × √(Q/V)

V[m/s] ≈ 353.678 × Q[m³/h] / d[mm]²

단위를 맞춰야 계수가 올바르게 작동합니다. 여기의 d는 외경이나 호칭 A가 아닌 내경입니다.

2. 목표 유속은 계산의 가정이에요

유체별 ‘경제적 유속’은 모든 설비에 공통으로 적용하는 한 가지 합격 기준이 아닙니다. 배관 길이, 유체 성질, 소음·침식·침전, 펌프 흡입 조건, 운전비와 설치비를 함께 비교해 목표값을 정해 주세요.

서비스	목표 유속을 정할 때 함께 볼 항목
물·냉각수 토출	허용 압력손실, 소음·수격, 관 재질, 설치비와 운전비
펌프 흡입	흡입 손실, 유효흡입수두(NPSH), 유체 온도·증기압, 펌프 요구조건
고형물 포함 유체	침전과 마모, 고형물 특성, 세정·운전 범위
증기·압축공기	압력·온도별 밀도 변화, 압축성, 말단 압력과 적용 계산 방법

다음 예제의 1.5 m/s는 계산 연습을 위해 정한 목표값이며, 특정 설비의 권장값이나 안전 한계를 뜻하지 않습니다.

3. 50 m³/h 물 배관의 관경 후보 계산

유량 50 m³/h, 목표 평균 유속 1.5 m/s인 만관 물 흐름을 가정하면 필요한 계산 내경은 약 108.58 mm입니다. 표준 제품 후보를 고른 뒤 각 후보의 내경으로 유속을 다시 계산해 주세요.

아래 치수는 세아제강 공식 자료실의 「26년도 강관 카탈로그,승인서」 일반배관용 강관 SPP 표(파일 7쪽, 인쇄면 6쪽)에서 확인했습니다. 자료실 등록은 2026년 3월 18일이지만 해당 표에는 KS D 3507-1985가 표시되어 있어, 제조사 참고 치수를 사용한 예제로 구분합니다. 실제 적용 제품의 최신 주문 사양과 치수·공차는 별도로 확인해야 합니다.

후보	외경(mm)	두께(mm)	계산 내경(mm)	평균 유속(m/s)
100A SPP	114.3	4.50	105.3	1.595
125A SPP	139.8	4.85	130.1	1.045

내경은 외경 − 2×두께로 계산했습니다. 이 값은 공칭 치수에서 얻은 내경으로 실제 제품의 실측 내경은 공차에 따라 달라질 수 있습니다.

만약 1.5 m/s를 넘지 않는 것이 필수 조건이라면 이 예제의 100A 후보는 조건을 충족하지 못합니다. 반면 단순 비교용 목표값이라면 100A를 포함해 손실과 비용을 더 검토할 수 있어요. 목표값의 성격을 먼저 정하고, 유속 하나만으로 최종 관경을 확정하지 마세요.

4. 직관 마찰손실: Darcy–Weisbach 식

h_f = f_D × (L/d) × V²/(2g)

Δp_f = ρg h_f = f_D × (L/d) × ρV²/2

여기서 L·d는 m, V는 m/s, g는 m/s², 밀도 ρ는 kg/m³이며 결과는 수두 h_f[m]와 차압 Δp_f[Pa]입니다. f_D는 무차원 Darcy 마찰계수로, Reynolds 수와 상대조도에 따라 검토합니다. 다른 정의의 마찰계수를 섞지 않도록 주의해 주세요.

계산 방법은 위 DOE 자료의 마찰손실 항목과 KSB의 Head loss 기술 설명을 참고했습니다. KSB도 유체의 점도와 관 내면 조도, 피팅·밸브 조건에 따라 손실이 달라진다고 설명합니다.

직관 100 m의 비교 예제

앞의 두 후보에 L = 100 m, ρ = 1,000 kg/m³, g = 9.81 m/s², f_D = 0.020을 공통으로 가정하면 아래와 같습니다. f_D는 실제 조도·점도로 계산한 값이 아니라 비교용 가정이며, 피팅·밸브·장비 손실은 포함하지 않았습니다.

후보	직관 수두손실(m)	직관 차압(kPa)
100A	약 2.462	약 24.16
125A	약 0.855	약 8.39

같은 유량에서 내경이 커지면 이 예제의 유속과 마찰손실은 줄어듭니다. 다만 관경을 키우는 데 드는 비용과 실제 마찰계수 변화까지 포함해야 경제성을 비교할 수 있어요.

5. 피팅·밸브와 펌프 조건까지 이어서 검토하세요

국부 손실은 각 부품의 손실계수 K와 해당 기준 유속으로 h_m = K×V²/(2g)를 계산해 합산할 수 있습니다. 제조사가 제시한 계수의 적용 조건과 유속 기준을 확인해 주세요. 상당장으로 환산한 부품 손실과 K 방식으로 계산한 같은 손실을 중복해서 더하지 않습니다.

필요 펌프 양정은 직관·국부·장비 손실뿐 아니라 고도차, 흡입·토출 경계의 압력 및 속도 조건을 함께 고려합니다. 운전점과 유효흡입수두, 운전 유량 범위도 확인해야 해요. 여유율을 일률적으로 10~20% 더하는 것으로 검토를 마치지 말고 설계 기준과 불확실성에 맞춰 결정해 주세요.

정보 확인일: 2026년 10월 8일. 이 글의 수치는 가정을 명시한 교육용 계산입니다. 실제 배관·펌프 선정은 제품 사양과 해당 설계 조건에 따라 검토·확정해 주세요.